نوشته‌ها

تخمین ضخامت عایق و اپتیمم ضخامت

سیستم استاندارد شده ای بر مبنای مقادیر R و U عایق‌های با مواد مختلف طراحی شده است. مقدار R مقیاسی از مقاومت حرارتی است که نشانگر مقاومت در برابر جریان حرارت است. هر چه این عدد بیشتر باشد، مقاومت بیشتر و مقدار ایزوله کردن عایق نیز بیشتر است. مقدار U دقیقاً معکوس R بوده و بیانگر مقدار حرارتی است که از یک ماده می‌گریزد. هر چه مقدار U کمتر باشد، جریان حرارت کمتر و کیفیت ایزوله بودن بهتر است و از تقسیم ضخامت ماده به ضریب هدایت حرارتی بدست می‌آید. برای مقاومت حرارتی کل ماده به جای یک واحد مقاومت، باید یک واحد مقاومت حرارتی را به مساحت ماده تقسیم نمود. اگر یک واحد از مقاومت حرارتی یک دیواره در دسترس باشد، آن را به عمق مساحت سطح مقطع دیواره تقسیم کنید تا مقاومت حرارتی را تخمین بزنید. میزان رسانایی یک واحد از متریال با C نشان داده می‌شود و معکوس یک واحد مقاومت حرارتی است که ان را با h یا میزان رسانایی یک واحد از سطح هم نشان می‌دهند.

 

 

تخمین ضخامت برای لوله:

مثالی در این مورد ذکر می‌کنیم. مثلاً مینیمم ضخامت مورد نیاز برای لوله که حامل بخار با دمای ۱۸۰ درجه سانتیگراد است را تعیین کنید. قطر لوله ۴۰۰ میلیمتر و حداکثر مقدار مجاز دمای دیواره بیرونی عایق ۵۰ درجه سانتیگراد است. ضریب هدایت حرارتی عایق معادل ۰٫۰۴ W/m·K است. افت حرارتی بخار به ازای هر متر از طول لوله معادل ۸۰ W/m است.

برای انتقال حرارت شعاعی به روش هدایت در یک دیواره استوانه ای، میزان شار انتقال حرارت از معادله زیر بدست می‌آید.

T1 = 50oC
T2 = 180oC
r1 of 400 mm NB = 0.2032 m
k = 0.04 W/m·K
N = length of the cylinder
Q/N = Heat loss per unit length of pipe
Q/N = 80 W/m

بنابراین با جایگزین کردن اعداد فوق در فرمول بالا، ضخامت بدست می‌آید.

۸۰ = ۲pi × ۰٫۰۴ × (۱۸۰-۵۰) ÷ ln(r2/0.2032)
ln(r2/0.2032) = 2pi × ۰٫۰۴ × (۱۸۰-۵۰) / ۸۰ = ۰٫۴۰۸۴
Hence, r2= r1 × e0.4084
r2= 0.2032 × ۱٫۵۰۴۴ = ۰٫۳۰۵۷ m
Hence, insulation thickness = r2 – r1
thickness = 305.7 – ۲۰۳٫۲ = ۱۰۲٫۵ mm

حاشیه اطمینانی برای ضخامت عایق در نظر گرفته می‌شود، زیرا اگر نرخ یا سرعت انتقال حرارت به روش هدایت بالاتر از سرعت انتقال آن به روش کنوکسیون در دیواره خارجی عایق شود، دمای دیواره خارجی عایق به بالاتر از ۵۰۰ درجه سانتیگراد افزایش خواهد یافت.

بنابراین سرعت انتقال حرارت به روش هدایت باید به مقادیر کمتری از آنچه که در این مثال تخمین زده شده است محدود شود. هدف اصلی این مثال، نشان دادن محاسبات انتقال حرارت شعاعی و نیز نشان دادن عملی محاسبات ضخامت عایق و اهمیت انتقال حرارت به روش کنوکسیون در دیواره خارجی عایق بود.

ضخامت بهینه برای لوله:

ضخامت اقتصادی و مقرون به صرفه برای یک لوله بستگی به هزینه اولیه(هزینه عایقکاری) و هزینه های نگهداری و تعمیرات عایق و نیز پرت حرارتی سالیانه دارد که خود وابسته به هزینه تولید بخار و ضریب هدایت حرارتی جبرانی در اثر پرت حرارتی دارد. به طور کلی هر چه ضخامت عایق بیشتر باشد، هزینه‌های مربوط به آن نیز بیشتر و پرت انرژی کمتری خواهیم داشت.

هزینه‌های ایزولاسیون:

هزینه ایزولاسیون ماده به ازای هر متر از طول آن از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

= pi * [(R2)2 – (R1)2] *C1

که در آن C1 هزینه مواد پرکننده در واحد حجم می باشد.

هزینه‌های عملیاتی:

مقدار افت حرارتی از خلال یک عایق لوله‌ای به ازای هر متر طول آن از رابطه زیر بدست می‌آید

Q = 2*pi*k*[(T1-T2)/log (R2/R1)]

که در آن T1 دمای سطح درونی عایق، T2 دمای سطح بیرونی عایق، R2 و R1 به ترتیب شعاع داخلی و خارجی عایق و K ضریب هدایت حرارتی عایق می‌باشد.

با ضرب این مقدار در هزینه تولید هر واحد انرژی، هزینه عملیاتی بدست می‌آید.

ضخامت بهینه:

همان طور که از شکل پیداست، محل تلاقی نمودارهای هزینه پرت انرژی و عایقکاری با نمودار حداقل هزینه، اپتیمم ضخامت عایق را تعیین می‌کند.

 

منبع